Tipo Insegnamento:
Obbligatoria
Durata (ore):
40
CFU:
6
SSD:
METODI MATEMATICI DELL'ECONOMIA E DELLE SCIENZE ATTUARIALI E FINANZIARIE
Sede:
BRESCIA
Url:
ECONOMIA E AZIENDA DIGITALE/comune Anno: 2
Anno:
2024
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Quadrimestre (01/10/2024 - 22/01/2025)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso vuole stimolare lo studente ad individuare nel suo percorso formativo situazioni in cui gli strumenti introdotti possano essere applicati proficuamente.
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona padronanza sugli argomenti di sistemi dinamici e matematica finanziaria. Esempi e modalità di lavoro vengono mostrati in aula durante le lezioni e le esercitazioni.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate (applying knowledge and understanding):
Al termine del corso lo studente deve aver acquisito la capacità di tradurre in termini matematici problemi in campo economico e finanziario e saper avvantaggiarsi degli strumenti matematici per risolverli.
Autonomia di giudizio (making judgements):
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di analisi di argomenti e problemi di modellistica dinamica e di matematica finanziaria. Lo studente dovrà inoltre conoscere l’interazione strategica dei diversi strumenti matematici ed essere in grado di interpretare criticamente i risultati ottenuti.
Abilità comunicative (communication skills):
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di comunicare in modo chiaro le proprie affermazioni e considerazioni inerenti il programma svolto a lezione e approfondito sui testi consigliati.
Capacità di apprendere (learning skills):
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di autonomia nello studio della disciplina, nella lettura ed interpretazione di modelli matematici in economia e finanza.
Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona padronanza sugli argomenti di sistemi dinamici e matematica finanziaria. Esempi e modalità di lavoro vengono mostrati in aula durante le lezioni e le esercitazioni.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate (applying knowledge and understanding):
Al termine del corso lo studente deve aver acquisito la capacità di tradurre in termini matematici problemi in campo economico e finanziario e saper avvantaggiarsi degli strumenti matematici per risolverli.
Autonomia di giudizio (making judgements):
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di analisi di argomenti e problemi di modellistica dinamica e di matematica finanziaria. Lo studente dovrà inoltre conoscere l’interazione strategica dei diversi strumenti matematici ed essere in grado di interpretare criticamente i risultati ottenuti.
Abilità comunicative (communication skills):
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di comunicare in modo chiaro le proprie affermazioni e considerazioni inerenti il programma svolto a lezione e approfondito sui testi consigliati.
Capacità di apprendere (learning skills):
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di autonomia nello studio della disciplina, nella lettura ed interpretazione di modelli matematici in economia e finanza.
Prerequisiti
Sono ritenuti indispensabili i contenuti dell’insegnamento di Matematica Generale o Matematica I.
Metodi didattici
Le modalità didattiche dell’insegnamento prevedono varie attività da parte del docente e degli studenti. La partecipazione degli studenti alle attività didattiche è fortemente consigliata per il pieno raggiungimento degli obiettivi formativi.
Sono previste 16 lezioni ed 8 esercitazioni.
Sono previste 16 lezioni ed 8 esercitazioni.
Verifica Apprendimento
Le seguenti modalità d’esame si applicano sia agli studenti frequentanti che ai non frequentanti.
Ogni appello d’esame, a cui gli studenti devono iscriversi tramite la propria pagina personale ESSE3, consiste in una prova scritta.
La prova scritta dura 2 ore.
La prova d’esame è costituita da 8 esercizi a risposta aperta, ogni esercizio esatto vale 4 punti.
La prova d'esame si intende superata se gli studenti ottengono un punteggio di almeno 18/30.
La lode è attribuita a chi totalizza complessivamente almeno 31 punti su 30.
Ogni appello d’esame, a cui gli studenti devono iscriversi tramite la propria pagina personale ESSE3, consiste in una prova scritta.
La prova scritta dura 2 ore.
La prova d’esame è costituita da 8 esercizi a risposta aperta, ogni esercizio esatto vale 4 punti.
La prova d'esame si intende superata se gli studenti ottengono un punteggio di almeno 18/30.
La lode è attribuita a chi totalizza complessivamente almeno 31 punti su 30.
Testi
LIBRI DI TESTO
Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano, S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Modulo 6, Giappichelli, 2015, ISBN 9788892100381 Cap. 2-3
Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano, S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Modulo 5, Giappichelli, 2015
ISBN 8834833481
Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano, S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Modulo 7, Giappichelli, 2015
ISBN 8834887093
Lorenzo Peccati, Sandro Salsa, Annamaria Squellati, Matematica per l’economia e l’azienda, Egea, ISBN 8823820553
Erio Castagnoli, Margherita Cigoli, Lorenzo Peccati, Matematica in azienda 2, Egea, 2020, ISBN 9788823821330.
Elisabetta Allevi, Gianni Bosi, Rossana Riccardi, Magalì Zuanon, Matematica finanziaria e attuariale, II edizione, Pearson Italia, 2017, ISBN 9788891902443.
ESERCIZIARI
Angela Angoli, Adele Colli Franzone Bonzanini, Luigia De Dionigi, Matematica finanziaria e attuariale - Esercizi svolti, II edizione, G. Giappichelli Editore, 2006, ISBN 9788834866511.
ALTRO MATERIALE
Altro materiale didattico (reperibile nella comunità didattica di Matematica II 2020/2021 presente sulla piattaforma Moodle integrata nella pagina web ESSE3 dello studente).
Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano, S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Modulo 6, Giappichelli, 2015, ISBN 9788892100381 Cap. 2-3
Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano, S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Modulo 5, Giappichelli, 2015
ISBN 8834833481
Allevi, E., M. Bertocchi, C. Birolini, G. Carcano, S. Moreni, Manuale modulare di Metodi Matematici, Modulo 7, Giappichelli, 2015
ISBN 8834887093
Lorenzo Peccati, Sandro Salsa, Annamaria Squellati, Matematica per l’economia e l’azienda, Egea, ISBN 8823820553
Erio Castagnoli, Margherita Cigoli, Lorenzo Peccati, Matematica in azienda 2, Egea, 2020, ISBN 9788823821330.
Elisabetta Allevi, Gianni Bosi, Rossana Riccardi, Magalì Zuanon, Matematica finanziaria e attuariale, II edizione, Pearson Italia, 2017, ISBN 9788891902443.
ESERCIZIARI
Angela Angoli, Adele Colli Franzone Bonzanini, Luigia De Dionigi, Matematica finanziaria e attuariale - Esercizi svolti, II edizione, G. Giappichelli Editore, 2006, ISBN 9788834866511.
ALTRO MATERIALE
Altro materiale didattico (reperibile nella comunità didattica di Matematica II 2020/2021 presente sulla piattaforma Moodle integrata nella pagina web ESSE3 dello studente).
Contenuti
L'obiettivo del corso è di presentare alcuni strumenti matematici utili nella formulazione e trattazione di modelli che regolano fenomeni economici e finanziari.
La prima parte del corso sarà dedicata all’acquisizione della strumentazione matematica alla base di varie categorie di problemi economici e finanziari. Nella seconda parte del corso verranno proposti i principali concetti propri della matematica finanziaria classica.
PRIMA PARTE
Infinitesimi e Infiniti
- Confronto fra infinitesimi e fra infiniti
- Ordine di un infinitesimo o di un infinito
Calcolo Integrale.
- Integrali generalizzati
- Integrale generalizzato su un intervallo non limitato
- Integrale generalizzato di funzioni illimitate
- Integrale generalizzato di funzioni illimitate su un intervallo non limitato
- Criteri di integrabilità
Autovalori e autovettori di matrici quadrate.
- Forme quadratiche
- Definizione di autovalore e autovettore
- Similitudine di matrici quadrate con matrici diagonali
- Diagonalizzazione di matrici simmetriche
- Applicazione allo studio delle forme quadratiche
Sistemi dinamici
- Equazioni differenziali
- Equazioni del primo ordine
- Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti
- Equazioni alle differenze
- Equazioni alle differenze del primo ordine
- Equazioni alle differenze a coefficienti costanti
- Cenno ai sistemi di equazioni differenziali
- Sistemi lineari
SECONDA PARTE
Concetti e strumenti di Matematica Finanziaria
- Il regime di capitalizzazione e di attualizzazione
- Il regime dell’interesse semplice
- Il regime dell’interesse composto
- Il regime dello sconto commerciale
- Tasso nominale convertibile e tasso effettivo
- Cenno alle rendite e piani di ammortamento
Criteri di scelta REA e TIR
La prima parte del corso sarà dedicata all’acquisizione della strumentazione matematica alla base di varie categorie di problemi economici e finanziari. Nella seconda parte del corso verranno proposti i principali concetti propri della matematica finanziaria classica.
PRIMA PARTE
Infinitesimi e Infiniti
- Confronto fra infinitesimi e fra infiniti
- Ordine di un infinitesimo o di un infinito
Calcolo Integrale.
- Integrali generalizzati
- Integrale generalizzato su un intervallo non limitato
- Integrale generalizzato di funzioni illimitate
- Integrale generalizzato di funzioni illimitate su un intervallo non limitato
- Criteri di integrabilità
Autovalori e autovettori di matrici quadrate.
- Forme quadratiche
- Definizione di autovalore e autovettore
- Similitudine di matrici quadrate con matrici diagonali
- Diagonalizzazione di matrici simmetriche
- Applicazione allo studio delle forme quadratiche
Sistemi dinamici
- Equazioni differenziali
- Equazioni del primo ordine
- Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti
- Equazioni alle differenze
- Equazioni alle differenze del primo ordine
- Equazioni alle differenze a coefficienti costanti
- Cenno ai sistemi di equazioni differenziali
- Sistemi lineari
SECONDA PARTE
Concetti e strumenti di Matematica Finanziaria
- Il regime di capitalizzazione e di attualizzazione
- Il regime dell’interesse semplice
- Il regime dell’interesse composto
- Il regime dello sconto commerciale
- Tasso nominale convertibile e tasso effettivo
- Cenno alle rendite e piani di ammortamento
Criteri di scelta REA e TIR
Lingua Insegnamento
Italiano
Corsi
Corsi
ECONOMIA E AZIENDA DIGITALE
Laurea
3 anni
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Persone
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