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  1. Insegnamenti

A000017 - ALGEBRA E GEOMETRIA (A-L)

insegnamento
Tipo Insegnamento:
Ins. uff. con erogazioni e cop.
Durata (ore):
90
CFU:
9
SSD:
GEOMETRIA
Sede:
BRESCIA
Url:
Dettaglio Insegnamento:
INGEGNERIA ELETTRONICA E DELLE TELECOMUNICAZIONI/comune Anno: 1
Dettaglio Insegnamento:
INGEGNERIA INFORMATICA/comune Anno: 1
Anno:
2025
Course Catalogue:
https://permalink.unibs.it/suacds/afcc/2025?corso=...
  • Dati Generali
  • Syllabus
  • Corsi

Dati Generali

Periodo di attività

Primo Semestre (15/09/2025 - 23/12/2025)

Syllabus

Obiettivi Formativi

Il fine di questo corso e' di introdurre gli strumenti di base dell'algebra lineare e le sue applicazioni agli studenti del primo anno in Ingegneria. Fra le applicazioni considerate vi e' la geometria analitica in dimensione 2 e 3.
L'algebra lineare e' un argomento fondamentale per realizzare numerose applicazioni nell'ingegneria dell'Informazione e in Ingegneria Elettronica, incluse la teoria dei segnali, la correzione di errore, la crittografia, la teoria degli algoritmi e dei modelli.
Gli studenti al completamento del corso devono avere una idea del linguaggio, della teoria e dei metodi dell'Algebra Lineare e della Geometria Analitica nel piano e nello spazio.
Piu' nel dettaglio, la prima parte del corso verte sugli spazi vettoriali definiti su corpi commutativi e le loro applicazioni, con particolare attenzione alla risoluzione dei sistemi lineari e alla diagonalizzazione delle matrici. Inoltre verranno introdotte le forme quadriche e i prodotti scalari.Nella seconda parte del corso, la teoria precedentemente sviluppata sara' applicata alla costruzione di geometrie affini e proiettive in dimensione 2 e 3 ed allo studio delle coniche nel piano e delle quadriche nello spazio.

Prerequisiti


Il corso e' erogato nel primo semestre del primo anno; non ci sono prerequisiti pertanto da ALTRI corsi universitari. Sono comunque opportune le conoscenze standard di matematica che devono essere fornite dalla scuola superiore ed in particolare: aritmetica elementare, insiemi numerici, logica del primo ordine, teoria degli insiemi, geometria elementare del piano, geometria analitica (coordinate Cartesiane), polinomi, fattorizzazione di polinomi, risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado in una incognita. E' richiesto inoltre essere familiari con le nozioni di assioma, definizione, teorema, dimostrazione (in generale, per induzione e per assurdo).

Metodi didattici


Lezioni frontali in presenza con esercitazioni. Non viene utilizzata la piattaforma moodle. Le lezioni (quando e se possibile) vengono registrate e rese disponibili agli studenti dalla pagina del docente. Saranno disponibili inoltre delle ore aggiuntive di tutoraggio.

Verifica Apprendimento

Prova scritta consistente in esercizi con risposta aperta formata dalla sola soluzione agli esercizi stessi, seguita (in caso di superamento) da un esame orale.
Durante la prova scritta e' possibile consultare il materiale relativo il corso (inclusi appunti e note) ed e' permesso l'uso di calcolatrici (anche programmabili).
Non e' permesso l'uso di strumenti collegati in rete, inclusi tablet, pc, telefoni cellulari.

Lo scritto e' considerato superato se piu' di meta' degli esercizi offerti e' stata svolta correttamente. E' discrezione del docente adottare una soglia di superamento inferiore.

La prova orale verte sulla teoria ma puo' essere anche richiesto di impostare/svolgere degli esercizi al momento.
Al fine del superamento dell'esame e' necessario dimostrare competenze sufficienti sia della parte di algebra che di quella di geometria.
In particolare, e' richiesta la conoscenza delle definizioni e degli enunciati principali dimostrati durante il corso. Si richiede inoltre la
capacita' di dimostrare alcuni di tali enunciati e/o di fornire degli esempi ad essi relativi.

Il voto finale e' funzione dell'esito della prova orale.
Come regola generale, la prova orale deve essere sostenuta nel medesimo appello in cui si e' superato lo scritto.

Testi


1) S. Pellegrini, Algebra Lineare e Geometria Analitica, Ed. Apollonio - Brescia (2018)
2) S. Pellegrini, Esercizi di Algebra Lineare e Geometria Analitica, Ed. Apollonio - Brescia. (2018)

Contenuti

Gruppi, anelli e campi; Algebra lineare; teoria degli spazi vettoriali; sistemi lineari; matrici; endomorfismi; diagonalizzazione di matrici; spazi euclidei.
Geometria affine ed ampliata nel piano e nello spazio; curve algebriche e coniche; cenni alle quadriche.

Lingua Insegnamento

ITALIANO

Altre informazioni


Avvisi ed informazioni saranno pubblicati sulla pagina personale del docente http://luca-giuzzi.unibs.it/

Corsi

Corsi (2)

INGEGNERIA ELETTRONICA E DELLE TELECOMUNICAZIONI 
Laurea
3 anni
INGEGNERIA INFORMATICA 
Laurea
3 anni
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