ING0198 - ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA

insegnamento
Tipo Insegnamento:
Ins. uff. con erogazioni e cop.
Durata (ore):
60
CFU:
6
SSD:
GEOMETRIA
Sede:
BRESCIA
Url:
Ingegneria fisica e matematica/percorso comune Anno: 1
Anno:
2025
Course Catalogue:
https://permalink.unibs.it/suacds/afcc/2025?corso=...

Dati Generali

Periodo di attività

Primo Semestre (15/09/2025 - 23/12/2025)

Syllabus

Obiettivi Formativi

Lo scopo del corso è di introdurre gli studenti ai concetti dell'algebra lineare e delle sue applicazioni, ed alla geometria di base in dimensione 2 e 3.
L'algebra lineare è un argomento fondamentale per molte applicazioni nell'ingegneria (analisi dei segnali, correzione degli errori, crittografia, teoria dei modelli e degli algoritmi, etc) e gli studenti, al completamento del corso, dovranno avere ben chiari il suo linguaggio, la teoria e le applicazioni. La prima parte del corso tratterà la teoria degli spazi vettoriali e delle loro applicazioni, con particolare riguardo alla risoluzione dei sistemi lineari, ai prodotti scalari ed alla diagonalizzazione. Nell'ultima parte verranno introdotti i concetti di base della geometria affine e proiettiva.

Prerequisiti

Il corso e' erogato nel primo semestre del primo anno; non ci sono prerequisiti pertanto da altri corsi. E' comunque assodato che gli studenti devono conoscere dalla scuola superiore:
fattorizzazione di polinomi in una variabile, teoria elementare degli insiemi, risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado in una incognita; funzioni trigonometriche; operazioni aritmetiche; concetti di definizione, teorema, dimostrazione per induzione e dimostrazione per assurdo.

Metodi didattici

Lezioni frontali in presenza con esercitazioni. Non viene utilizzata la piattaforma moodle. Le lezioni (quando e se possibile) vengono registrate e rese disponibili agli studenti dalla pagina del docente. Saranno disponibili inoltre delle ore aggiuntive di tutoraggio.

Verifica Apprendimento


Prova scritta consistente in esercizi con risposta aperta formata dalla sola soluzione agli esercizi stessi, seguita (in caso di superamento) da un esame orale.
Durante la prova scritta e' possibile consultare il materiale relativo il corso (inclusi appunti e note) ed e' permesso l'uso di calcolatrici (anche programmabili).
Non e' permesso l'uso di strumenti collegati in rete, inclusi tablet, pc, telefoni cellulari.

Lo scritto e' considerato superato se piu' di meta' degli esercizi offerti e' stata svolta correttamente. E' discrezione del docente adottare una soglia di superamento inferiore.

La prova orale verte sulla teoria ma puo' essere anche richiesto di impostare/svolgere degli esercizi al momento.
Al fine del superamento dell'esame e' necessario dimostrare competenze sufficienti sia della parte di algebra che di quella di geometria.
In particolare, e' richiesta la conoscenza delle definizioni e degli enunciati principali dimostrati durante il corso. Si richiede inoltre la
capacita' di dimostrare alcuni di tali enunciati e/o di fornire degli esempi ad essi relativi.

Il voto finale e' funzione dell'esito della prova orale.
Come regola generale, la prova orale deve essere sostenuta nel medesimo appello in cui si e' superato lo scritto.

Testi

1) M. R. Casali, C. Gagliardi, L. Grasselli, Geometria, Società editrice Esculapio
2) E. Sernesi, Geometria I, Bollati Boringhieri.
3) E. Rubei, Geometria e algebra lineare, Pearson.
4) S. Pellegrini, Algebra Lineare e Geometria Analitica, Ed. Apollonio - Brescia (2018)
5) S. Pellegrini, Esercizi di Algebra Lineare e Geometria Analitica, Ed. Apollonio - Brescia. (2018)

Contenuti

Gruppi e Campi;
Spazi vettoriali; sistemi lineari; matrici;
prodotti scalari;
diagonalizzazione;
geometria affine e proiettiva.

Lingua Insegnamento

Italiano

Corsi

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