751055 - ADVANCED METHODS FOR INFORMATION REPRESENTATION

insegnamento
Tipo Insegnamento:
Ins. uff. con erogazioni e cop.
Opzionale
Durata (ore):
60
CFU:
6
SSD:
TELECOMUNICAZIONI
Sede:
BRESCIA
Url:
COMMUNICATION TECHNOLOGIES AND MULTIMEDIA - TECNOLOGIE DELLE COMUNICAZIONI E MULTIMEDIA/PERCORSO COMUNE Anno: 1
COMMUNICATION TECHNOLOGIES AND MULTIMEDIA - TECNOLOGIE DELLE COMUNICAZIONI E MULTIMEDIA/PERCORSO COMUNE Anno: 2
Anno:
2025
Course Catalogue:
https://permalink.unibs.it/suacds/afcc/2025?corso=...

Dati Generali

Periodo di attività

Primo Semestre (15/09/2025 - 23/12/2025)

Syllabus

Obiettivi Formativi

Fornire gli strumenti per l'analisi dei segnali mediante le recenti rappresentazioni tempo-frequenze, con trasformate di segnali a tempo continuo o sequenze, basati sulla trasformata di Fourier "short-time" e la trasformata wavelet, ivi comprese le loro implementazioni discrete, complete o sovra-complete. Esempi del loro utilizzo in diversi campi applicativi verranno presentati, quali il multimedia.

Prerequisiti

Nozioni di "Algebra Lineare" e di "Teoria dei Segnali" sono prerequisiti per il corso. Elementi di "Elaborazione Numerica dei Segnali" sono da considerarsi utili. Utilizzo di strumenti di simulazione scientifica quali Matlab e/o Python.

Metodi didattici

Didattica tradizionale con presentazione dei fondamenti teorici ed esercitazioni, supportate da attività di laboratorio e/o di progetto. Possibile sperimentazione didattica con modalità interattiva di insegnamento.

Verifica Apprendimento

Attività di laboratorio (svolta in itinere) e/o di progetto + esame orale finale.

Testi

[1] M. Vetterli, J. Kovacevic' & V. Goyal: "Foundations of Signal Processing", Cambridge Academic Press, 2013, ISBN 110703860X. Versione pdf scaricabile gratuitamente per tutti: http://www.fourierandwavelets.org/
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[2] M. Vetterli & J. Kovacevic': "Wavelets and Subband Coding", Prentice-Hall, 2007, ISBN 0130970800. Versione pdf scaricabile gratuitamente per tutti: http://www.waveletsandsubbandcoding.org/allreaders.htm

Contenuti

Spazi vettoriali, norme, distanze e prodotti interni. Completezza di uno spazio vettoriale munito di norma. Spazi di Hilbert. Operatori lineari su spazi di Hilbert. Operatori limitati. Operatori inversi. Operatori aggiunti. Operatori di proiezione. Basi di uno spazio vettoriale. Basi di Riesz. Frames. Frames stretti. Proprietà e famiglie delle matrici. Rappresentazione tempo-frequenza. Principio di incertezza di Heisenberg. Trasformata wavelet continua. Trasformata di Fourier a supporto temporale corto (STFT). Campionamento delle trasformate continue. STFT discreta. Trasformata wavelet discreta. Espansione wavelet discreta di segnali continui. Trasformata di Haar. Banchi di filtri per segnali discreti. Rappresentazione multirisoluzione. Applicazioni: Metodi di denoising, inpainting, codifica, ... Elementi di compressive sensing. (Orthogonal) Matching Pursuit.

Lingua Insegnamento

Inglese

Altre informazioni

Esercitazioni e attività di laboratorio supportate dal Dr. Stefano Della Fiore (s.dellafiore001@unibs.it).

Corsi