703417 - RICERCA OPERATIVA

insegnamento
Tipo Insegnamento:
Opzionale
Durata (ore):
60
CFU:
6
SSD:
RICERCA OPERATIVA
Sede:
BRESCIA
Url:
INGEGNERIA MECCANICA E DEI MATERIALI/ENERGIA Anno: 3
Anno:
2024
Course Catalogue:
https://permalink.unibs.it/suacds/afcc/2024?corso=...

Dati Generali

Periodo di attività

Secondo Semestre (17/02/2025 - 06/06/2025)

Syllabus

Obiettivi Formativi

Alla fine del corso, lo studente conoscerà:
-concetti fondamentali legati al mondo della Ricerca Operativa, dell'ottimizzazione e della complessità computazionale
-principali tecniche di modellazione di problemi di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera
-principali algoritmi di risoluzione per problemi di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera
-concetti fondamentali della teoria dei grafi e dei problemi su grafo o rete
-l'utilizzo basico di prodotti software dedicati alla risoluzione di modelli di ottimizzazione

A seguito del superamento dell'esame, lo studente sarà in grado di:
-sviluppare e analizzare modelli di PL o PLI per problemi di ottimizzazione descritti in linguaggio naturale
-risolvere problemi PL e PLI di piccole dimensioni applicando gli algoritmi visti a lezione
-risolvere problemi di ottimizzazione su grafo utilizzando gli algoritmi visti a lezione

Prerequisiti

Conoscenze di base di:
-algebra lineare e spazi vettoriali
-geometria lineare convessa
-analisi di funzione

Si ricorda che l'insegnamento di "Algebra e geometria" costituisce una propedeuticità.

Metodi didattici

Lezioni frontali di teoria, affiancate da esempi e esercitazioni dedicate.

Una parte delle esercitazioni è riservata all'utilizzo di software dedicato alla risoluzione di modelli PL/PLI.

Verifica Apprendimento

La prova d'esame consiste in una prova finale scritta (obbligatoria) e in una prova orale (facoltativa).

La prova scritta (obbligatoria) comprende esercizi di formulazione di modelli PL/PLI, esercizi di applicazione e analisi di algoritmi studiati nel corso, e domande aperte relative all'intero programma del corso.
La prova orale, facoltativa e dedicata solamente a chi eccelle nella prova scritta, verterà su tutti gli argomenti del corso.

Testi

Testi in italiano:
-Silvano Martello: Ricerca Operativa. Esculapio, Bologna 2021 (III ed.).
-Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman: Ricerca Operativa - Fondamenti (9/ed a cura di D. Ambrosino, R. De Leone, A. Sciomachen). McGraw-Hill 2010.
-Roberto Tadei, Federico Della Croce: Elementi di Ricerca Operativa. Esculapio, Bologna 2010.

Testi in inglese:
-Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman: Introduction to Operations Research. McGraw-Hill.

Contenuti

-Introduzione alla Ricerca Operativa, fondamenti di ottimizzazione e di complessità computazionale.
-Problemi di Programmazione Lineare (PL) e tecniche di modellazione.
-Problemi di Programmazione Lineare Intera (PLI) e tecniche di modellazione.
-Teoria della PL: geometria della PL, teoremi fondamentali, algoritmo del simplesso, dualità, analisi di sensitività.
-Teoria della PLI: geometria della PLI, rilassamento continuo, algoritmi risolutivi per PLI (branch and bound, cutting planes).
-Problemi, modelli e algoritmi di ottimizzazione su grafo (albero a costo minimo, cammino minimo, project scheduling, massimo flusso/minimo taglio).
-Analisi di problemi PL/PLI all'interno di applicazioni in ambito ingegneristico ed economico.

Lingua Insegnamento

Italiano

Altre informazioni

Gli studenti avranno a disposizione slide relative sia alle lezioni di teoria sia alle esercitazioni svolte in aula.
Inoltre saranno disponibili temi d’esame degli anni accademici precedenti (con le relative soluzioni) e esercizi di preparazione all'esame finale.

Tutto il materiale didattico per lo studio individuale sarà disponibile sul Moodle (comunità didattica) del corso.

Corsi

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