Geometria e Algebra

a) Teoria dei disegni, decomposizioni di grafi e loro simmetrie. L'attività di ricerca si concentra sulla Teoria dei Disegni e sulle Decomposizioni di Grafi, con potenziali applicazioni alla progettazione di esperimenti statistici, e in aree quali la Teoria dei Codici, i Sistemi di Comunicazione e il Test del Software. Uno degli obiettivi primari è la costruzione di disegni che abbiano proprietà desiderabili rispetto a concetti come simmetrie, colorazioni, risoluzioni e lo studio di generalizzazioni come packings e coverings. b) Geometrie di incidenza e spazi polari. Questa filone di ricerca riguarda lo studio delle Grassmanniane degli spazi polari e, più in generale, delle geometrie di incidenza nella determinazione dei possibili ranghi e dimensioni e nella descrizione della loro struttura. Questo ha applicazioni sia per la teoria dei gruppi di Lie che per lo studio e la costruzione di nuovi codici correttori di errori. c) Parallelismi di Clifford. La ricerca è finalizzata allo studio dei parallelismi negli spazi proiettivi tridimensionali. In particolare, gli obiettivi sono i parallelismi di Clifford che si costruiscono in spazi proiettivi associati ad algebre di quaternioni. Ci concentriamo sullo studio dei parallelismi di tipo Clifford, vale a dire quelli le cui classi di parallelismo sono classi di parallelismo di Clifford sinistre o destre, e dei loro gruppi di automorfismi.