ING0210 - CALCOLO SCIENTIFICO

insegnamento
Tipo Insegnamento:
Ins. uff. con erogazioni e cop.
Durata (ore):
60
CFU:
6
SSD:
ANALISI NUMERICA
Sede:
BRESCIA
Url:
Ingegneria fisica e matematica/percorso comune Anno: 2
Anno:
2025
Course Catalogue:
https://permalink.unibs.it/suacds/afcc/2025?corso=...

Dati Generali

Periodo di attività

Primo Semestre (15/09/2025 - 23/12/2025)

Syllabus

Obiettivi Formativi


Durante il corso presenteremo i metodi di base del calcolo scientifico per la risoluzione efficiente di equazioni e sistemi lineari e non lineari, per l'approssimazione di funzioni e dati, per l'integrazione numerica, per la soluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie.
Alla fine del corso lo studente dovrà conoscere i metodi insegnati, le loro proprietà teoriche (accuratezza nell'approssimazione), i loro aspetti di implementazione (come l'efficienza computazionale, la stabilità numerica). Lo studente dovrà essere in grado di scegliere, tra le tecniche apprese, quella più adatta a risolvere il problema in esame e di poter giustificare la sua scelta sulla base dei paradigmi di efficienza computazionale, accuratezza e stabilità numerica.

Prerequisiti

Contenuti dell'insegnamento di Analisi Matematica: numeri complessi, funzioni reali a variabile reale, successioni, limiti, continuita'; calcolo differenziale e integrale in una variabile; equazioni differenziali ordinarie; funzioni reali in piu' variabili, calcolo differenziale in piu' variabili (matrice jacobiana, vettore gradiente e piano tangente).
Contenuti dell'insegnamento di Algebra e geometria: spazi vettoriali, matrici e vettori, sistemi lineari, autovalori e autovettori.

Metodi didattici

Lezioni frontali per la parte di teoria. Lezioni/esercitazioni in laboratorio informatico con l'ausilio di Matlab/Octave per l'implementazione, l'apprendimento, la verifica dei metodi descritti a lezione.

Verifica Apprendimento

L'esame consiste in un'unica prova scritta/pratica che si svolge in un laboratorio con l'ausilio di matlab.
Durante la prova gli studenti e le studentesse devono solvegere alcuni esercizi con MATLAB e devono rispondere ad alcune domande di teoria. Nello svolgimento della parte pratica, lo studente dovra' saper scegliere, tra i metodi appresi, quello piu' adatto a risolvere l'esercizio proposto ed essere in grado di giustificare la propria scelta ricorrendo alla teoria studiata. Nella parte di teoria vengono poste alcune domande (con risposta aperta) sui fondamenti teorici e sugli algoritmi presentati durante il corso.
La valutazione complessiva dell'esame tiene conto di entrambe le componenti dell'esame ed e' riassunta in un voto finale. Piu' precisamente:
una prima parte della prova sarà da svolgersi con l'ausilio di MATLAB, il punteggio attribuito a questa parte è di 30/30;
la seconda parte della prova sarà svolta su carta e consisterà di alcune domande di teoria, il punteggio attribuito a questa parte è di 30/30.
L'esame si intende superato se lo studente raggiunge un punteggio minimo di 16/30 in ognuna delle due parti.
Il voto finale sarà calcolato come media dei due voti riportati nelle singole parti.
Per ambire ad un voto alto bisogna studiare approfonditamente la teoria e saper svolgere in autonomia tutti gli esercizi e gli esempi affrontati durante le lezioni in laboratorio. A tale scopo trovate tutto il materiale di lezione ed esercitazione alla pagina
https://paola-gervasio.unibs.it/CS/. Si chiede per favore di evitare di tentare l'esame senza essersi preparati adeguatamente.

Testi

Libro di testo: Quarteroni, Saleri, Gervasio; Calcolo Scientifico; Springer; 2017; 9788847039520

Libro consigliato: Quarteroni, Sacco, Saleri, Gervasio; Matematica Numerica; Springer; 2014; 9788847056435

Contenuti

Il Calcolo Scientifico è quella disciplina che, partendo dal modello matematico, formula un modello numerico, propone algoritmi per calcolare la soluzione computazionale ed infine verifica la correttezza e l’accuratezza dei risultati ottenuti al computer mediante un confronto con i dati sperimentali.
Anzitutto verra' presentata l'aritmetica floating point, cioe' l'aritmetica del calcolatore che e' responsabile degli errori di arrotondamento.
Quindi si procedera' con la presentazione dei metodi di base del Calcolo Scientifico, ovvero: la risoluzione numerica di sistemi lineari, di equazioni e sistemi non lineari; l'approsimazione di funzioni e dati mediante interpolazione e approssimazione nel senso dei minimi quadrati; l'integrazione numerica; l'approssimazione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie.
Per l'implementazione al computer dei metodi numerici appresi a lezione verra' utilizzato MATLAB (o in alternativa Octave), di cui verranno insegnate le istruzioni ed i costrutti fondamentali. Le lezioni frontali teoriche (pari a 2/5 del corso) saranno costantemente affiancate a lezioni in laboratorio (3/5 del corso) in cui gli studenti saranno chiamati ad operare in prima persona al computer al fine di implementare i metodi appresi durante le lezioni, di verificarne l'efficienza e l'accuratezza.

Lingua Insegnamento

Italiano

Altre informazioni

Il materiale del corso e' reperibile alla pagina: https://paola-gervasio.unibs.it/CS

Corsi

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