Tipo Insegnamento:
Obbligatoria
Durata (ore):
60
CFU:
6
SSD:
RICERCA OPERATIVA
Sede:
BRESCIA
Url:
INGEGNERIA GESTIONALE/comune Anno: 2
Anno:
2025
Dati Generali
Periodo di attività
Secondo Semestre (16/02/2026 - 05/06/2026)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Gli obiettivi formativi sono qui declinati secondo i descrittori di Dublino.
1)CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Alla fine del corso, lo studente conoscerà:
-concetti fondamentali legati al mondo della Ricerca Operativa, dell'ottimizzazione e della complessità computazionale [*]
-principali tecniche di modellazione di problemi di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera [*]
-principali algoritmi di risoluzione per problemi di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera
-concetti fondamentali della teoria dei grafi e dei problemi su grafo o rete
-l'utilizzo basico di prodotti software dedicati alla risoluzione di modelli di ottimizzazione [*]
2)CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di:
-sviluppare, risolvere al calcolatore, e analizzare modelli di PL o PLI per problemi di ottimizzazione descritti in linguaggio naturale [*]
-risolvere problemi PL e PLI di piccole dimensioni implementando esplicitamente gli algoritmi visti a lezione
-risolvere problemi di ottimizzazione su grafi di piccole dimensioni implementando esplicitamente gli algoritmi visti a lezione
3)AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di:
-riconoscere la correttezza di una modellazione di Programmazione Matematica in relazione ad un problema di ottimizzazione di interesse [*]
-valutare le caratteristiche e il potenziale di semplici setting operazionali in relazione alla loro ottimizzazione
4)ABILITÀ COMUNICATIVE
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di:
-comunicare al management l'importanza e l'efficacia dell'utilizzo della Programmazione Matematica per la gestione dei problemi aziendali [*]
-comunicare al management le caratteristiche e il potenziale di semplici setting operazionali in relazione alla loro ottimizzazione
5)CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di:
-capire la correttezza di modelli di ottimizzazione alternativi a quelli visti a lezione, per problemi simili o generalizzazioni di quelli visti a lezione [*]
-capire la correttezza e l'efficienza di algoritmi di ottimizzazione alternativi a quelli visti a lezione, per problemi simili o generalizzazioni di quelli visti a lezione
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[*] valido anche per l'insegnamento mutuato "Laboratorio di tecniche di ottimizzazione"
1)CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Alla fine del corso, lo studente conoscerà:
-concetti fondamentali legati al mondo della Ricerca Operativa, dell'ottimizzazione e della complessità computazionale [*]
-principali tecniche di modellazione di problemi di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera [*]
-principali algoritmi di risoluzione per problemi di Programmazione Lineare e Programmazione Lineare Intera
-concetti fondamentali della teoria dei grafi e dei problemi su grafo o rete
-l'utilizzo basico di prodotti software dedicati alla risoluzione di modelli di ottimizzazione [*]
2)CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di:
-sviluppare, risolvere al calcolatore, e analizzare modelli di PL o PLI per problemi di ottimizzazione descritti in linguaggio naturale [*]
-risolvere problemi PL e PLI di piccole dimensioni implementando esplicitamente gli algoritmi visti a lezione
-risolvere problemi di ottimizzazione su grafi di piccole dimensioni implementando esplicitamente gli algoritmi visti a lezione
3)AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di:
-riconoscere la correttezza di una modellazione di Programmazione Matematica in relazione ad un problema di ottimizzazione di interesse [*]
-valutare le caratteristiche e il potenziale di semplici setting operazionali in relazione alla loro ottimizzazione
4)ABILITÀ COMUNICATIVE
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di:
-comunicare al management l'importanza e l'efficacia dell'utilizzo della Programmazione Matematica per la gestione dei problemi aziendali [*]
-comunicare al management le caratteristiche e il potenziale di semplici setting operazionali in relazione alla loro ottimizzazione
5)CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di:
-capire la correttezza di modelli di ottimizzazione alternativi a quelli visti a lezione, per problemi simili o generalizzazioni di quelli visti a lezione [*]
-capire la correttezza e l'efficienza di algoritmi di ottimizzazione alternativi a quelli visti a lezione, per problemi simili o generalizzazioni di quelli visti a lezione
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[*] valido anche per l'insegnamento mutuato "Laboratorio di tecniche di ottimizzazione"
Prerequisiti
Conoscenze base di:
-algebra lineare, spazi vettoriali, sistemi di equazioni lineari
-geometria lineare convessa
-analisi matematica.
Si ricorda che l'insegnamento di "Algebra e geometria" costituisce una propedeuticità formale. [*]
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[*] non valido per l'insegnamento mutuato "Laboratorio di tecniche di ottimizzazione"
-algebra lineare, spazi vettoriali, sistemi di equazioni lineari
-geometria lineare convessa
-analisi matematica.
Si ricorda che l'insegnamento di "Algebra e geometria" costituisce una propedeuticità formale. [*]
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[*] non valido per l'insegnamento mutuato "Laboratorio di tecniche di ottimizzazione"
Metodi didattici
Lezioni frontali di teoria, affiancate da esempi e esercitazioni dedicate.
Una parte delle esercitazioni è riservata all'utilizzo di software dedicato alla risoluzione di modelli PL/PLI.
Una parte delle esercitazioni è riservata all'utilizzo di software dedicato alla risoluzione di modelli PL/PLI.
Verifica Apprendimento
[RICERCA OPERATIVA - GESLT, MECMLT]
1) REGOLE DI AMMISSIONE
Le regole sono identiche sia per frequentanti che per non frequentanti.
Per partecipare all'esame è necessario essere regolarmente iscritti ad una sessione d'esame pubblicata sul sistema esse3 di Ateneo. Inoltre devono essere soddisfatte le propedeuticità legate al corso (che possono variare a seconda della coorte di immatricolazione).
2) TIPOLOGIA DELLE PROVE
L'esame finale consiste in una prova scritta (obbligatoria) e in una prova orale (facoltativa):
-la prova scritta (obbligatoria) comprende esercizi di formulazione di modelli PL/PLI, esercizi di applicazione e analisi di algoritmi studiati nel corso, e domande aperte relative all'intero programma del corso
-la prova orale, facoltativa e dedicata solamente a chi eccelle nella prova scritta, verterà su tutti gli argomenti del corso
3) MODALITA’ DI SVOLGIMENTO
La prova scritta verrà svolta in aula, senza l'ausilio di documentazione (libri, slides, appunti). L'eventuale prova orale si svolgerà in concomitanza alla visione dei compiti, in un'aula e in una data comunicata assieme agli esiti dello scritto.
4) CRITERI DI VALUTAZIONE
La prova scritta vale per un totale di 33 punti, divisa in una parte da 20 punti e una parte da 13 punti. Il voto finale è dato dai punti totali (sufficienza a 18, 30Lode per punteggi > 30) a patto che per ogni parte siano superate delle soglie minime, ovvero 10 punti su 20 nella prima parte e 6 su 13 nella seconda.
La valutazione dell'eventuale prova orale può confermare o modificare la valutazione dello scritto sia in positivo che in negativo
5) NOTE ORGANIZZATIVE
-
[LABORATORIO DI TECNICHE DI OTTIMIZZAZIONE - MECMLM]
1) REGOLE DI AMMISSIONE
Le regole sono identiche sia per frequentanti che per non frequentanti.
Per partecipare all'esame è necessario essere regolarmente iscritti ad una sessione d'esame pubblicata sul sistema esse3 di Ateneo.
2) TIPOLOGIA DELLE PROVE
L'esame finale consiste in una prova finale scritta e al pc:
-la prova scritta consiste in un esercizio di formulazione di modelli PL/PLI
-la prova al pc consiste nell'implementazione in Matlab del modello formulato
3) MODALITA’ DI SVOLGIMENTO
La prova scritta e quella al pc verranno svolte in aula, senza l'ausilio di documentazione (libri, slides, appunti), ma con l'ausilio di un portatile personale.
4) CRITERI DI VALUTAZIONE
La prova vale per un totale di 33 punti. La parte scritta vale 25 punti e la parte al pc vale 8 punti. Il voto finale è dato dai punti totali (sufficienza a 18, 30Lode per punteggi > 30).
5) NOTE ORGANIZZATIVE
-
1) REGOLE DI AMMISSIONE
Le regole sono identiche sia per frequentanti che per non frequentanti.
Per partecipare all'esame è necessario essere regolarmente iscritti ad una sessione d'esame pubblicata sul sistema esse3 di Ateneo. Inoltre devono essere soddisfatte le propedeuticità legate al corso (che possono variare a seconda della coorte di immatricolazione).
2) TIPOLOGIA DELLE PROVE
L'esame finale consiste in una prova scritta (obbligatoria) e in una prova orale (facoltativa):
-la prova scritta (obbligatoria) comprende esercizi di formulazione di modelli PL/PLI, esercizi di applicazione e analisi di algoritmi studiati nel corso, e domande aperte relative all'intero programma del corso
-la prova orale, facoltativa e dedicata solamente a chi eccelle nella prova scritta, verterà su tutti gli argomenti del corso
3) MODALITA’ DI SVOLGIMENTO
La prova scritta verrà svolta in aula, senza l'ausilio di documentazione (libri, slides, appunti). L'eventuale prova orale si svolgerà in concomitanza alla visione dei compiti, in un'aula e in una data comunicata assieme agli esiti dello scritto.
4) CRITERI DI VALUTAZIONE
La prova scritta vale per un totale di 33 punti, divisa in una parte da 20 punti e una parte da 13 punti. Il voto finale è dato dai punti totali (sufficienza a 18, 30Lode per punteggi > 30) a patto che per ogni parte siano superate delle soglie minime, ovvero 10 punti su 20 nella prima parte e 6 su 13 nella seconda.
La valutazione dell'eventuale prova orale può confermare o modificare la valutazione dello scritto sia in positivo che in negativo
5) NOTE ORGANIZZATIVE
-
[LABORATORIO DI TECNICHE DI OTTIMIZZAZIONE - MECMLM]
1) REGOLE DI AMMISSIONE
Le regole sono identiche sia per frequentanti che per non frequentanti.
Per partecipare all'esame è necessario essere regolarmente iscritti ad una sessione d'esame pubblicata sul sistema esse3 di Ateneo.
2) TIPOLOGIA DELLE PROVE
L'esame finale consiste in una prova finale scritta e al pc:
-la prova scritta consiste in un esercizio di formulazione di modelli PL/PLI
-la prova al pc consiste nell'implementazione in Matlab del modello formulato
3) MODALITA’ DI SVOLGIMENTO
La prova scritta e quella al pc verranno svolte in aula, senza l'ausilio di documentazione (libri, slides, appunti), ma con l'ausilio di un portatile personale.
4) CRITERI DI VALUTAZIONE
La prova vale per un totale di 33 punti. La parte scritta vale 25 punti e la parte al pc vale 8 punti. Il voto finale è dato dai punti totali (sufficienza a 18, 30Lode per punteggi > 30).
5) NOTE ORGANIZZATIVE
-
Testi
Testi in italiano:
-Silvano Martello: Ricerca Operativa. Esculapio, Bologna 2021 (III ed.).
-Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman: Ricerca Operativa - Fondamenti (9/ed a cura di D. Ambrosino, R. De Leone, A. Sciomachen). McGraw-Hill 2010.
-Roberto Tadei, Federico Della Croce: Elementi di Ricerca Operativa. Esculapio, Bologna 2010.
Testi in inglese:
-Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman: Introduction to Operations Research. McGraw-Hill.
-Silvano Martello: Ricerca Operativa. Esculapio, Bologna 2021 (III ed.).
-Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman: Ricerca Operativa - Fondamenti (9/ed a cura di D. Ambrosino, R. De Leone, A. Sciomachen). McGraw-Hill 2010.
-Roberto Tadei, Federico Della Croce: Elementi di Ricerca Operativa. Esculapio, Bologna 2010.
Testi in inglese:
-Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman: Introduction to Operations Research. McGraw-Hill.
Contenuti
-Introduzione alla Ricerca Operativa e fondamenti di ottimizzazione [*]
-Problemi di Programmazione Lineare (PL) e tecniche di modellazione [*]
-Problemi di Programmazione Lineare Intera (PLI) e tecniche di modellazione [*]
-Fondamenti di complessità computazionale [*]
-Teoria della PL: geometria della PL, teoremi fondamentali, algoritmo del simplesso, dualità, analisi di sensitività
-Teoria della PLI: geometria della PLI, rilassamento continuo, algoritmi risolutivi per PLI (branch and bound, cutting planes)
-Problemi, modelli e algoritmi di ottimizzazione su grafo (albero a costo minimo, cammino minimo, project scheduling, massimo flusso/minimo taglio)
-Analisi di problemi PL/PLI all'interno di applicazioni in ambito ingegneristico ed economico
___________________________________________________________________________________________________________
[*] compreso nel programma mutuato per l'insegnamento "Laboratorio di tecniche di ottimizzazione"
-Problemi di Programmazione Lineare (PL) e tecniche di modellazione [*]
-Problemi di Programmazione Lineare Intera (PLI) e tecniche di modellazione [*]
-Fondamenti di complessità computazionale [*]
-Teoria della PL: geometria della PL, teoremi fondamentali, algoritmo del simplesso, dualità, analisi di sensitività
-Teoria della PLI: geometria della PLI, rilassamento continuo, algoritmi risolutivi per PLI (branch and bound, cutting planes)
-Problemi, modelli e algoritmi di ottimizzazione su grafo (albero a costo minimo, cammino minimo, project scheduling, massimo flusso/minimo taglio)
-Analisi di problemi PL/PLI all'interno di applicazioni in ambito ingegneristico ed economico
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[*] compreso nel programma mutuato per l'insegnamento "Laboratorio di tecniche di ottimizzazione"
Lingua Insegnamento
Italiano
Altre informazioni
Gli studenti avranno a disposizione slide relative sia alle lezioni di teoria sia alle esercitazioni svolte in aula.
Inoltre saranno disponibili temi d’esame degli anni accademici precedenti (con le relative soluzioni) e esercizi di preparazione all'esame finale.
Tutto il materiale didattico per lo studio individuale sarà disponibile sul Moodle (comunità didattica) del corso.
Inoltre saranno disponibili temi d’esame degli anni accademici precedenti (con le relative soluzioni) e esercizi di preparazione all'esame finale.
Tutto il materiale didattico per lo studio individuale sarà disponibile sul Moodle (comunità didattica) del corso.
Corsi
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