Matematica... che storia 2 III incontro (1900 circa): “Beautiful minds”

III incontro (1900 circa): “Beautiful minds” Già Galileo aveva osservato che i numeri pari sono infiniti quanto tutti i naturali; lo stesso succede ai numeri interi (positivi e negativi), alle frazioni (i numeri razionali) e anche agli irrazionali; Georg Cantor dimostrò che questi ultimi sono ancora… “più infiniti” rispetto agli altri, mettendo in evidenza una gerarchia di infiniti. All’inizio del XX secolo sembrava che le scoperte matematiche si sarebbero susseguite l’una dopo l’altra, senza problemi di consistenza logica. Invece apparirono ulteriori paradossi e difficoltà e i risultati più importanti li ottenne Kurt Gödel, dimostrando quali erano i limiti di un sistema coerente di assiomi.